Tomamos aqui como base teórica a teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget que mostra que toda aprendizagem depende fundamentalmente de ações coordenadas do sujeito, quer seja de caráter concreto ou abstrato. O conhecimento, portanto, é construído a partir de percepções e ações do sujeito.

Dentro desta concepção no contexto da Matemática o ‘fazer matemática’ implica em experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjeturar, abstrair, generalizar e demonstrar. O conhecimento é construído a partir de muita investigação e exploração. A formalização é simplesmente o coroamento do trabalho que culmina na escrita formal e organizada dos resultados obtidos. Só se aprende fazendo, experimentando, investigando.

Quando vamos trabalhar com software é preciso que sejamos críticos e cuidadosos no processo de escolha. A informática por si só não garante esta mudança, e o visual atrativo dos recursos tecnológicos muitas vezes engana. São programas que simplesmente vêm reforçar o modelo de escola que privilegia a transmissão do conhecimento. Estes programas devem possibilitar aos alunos modelar, analisar simulações, fazer experimentos e lançar suposições.

O pensamento matemático em sua essência não é diferente do pensamento humano mais geral. Ambos requerem habilidades como intuição, senso comum, apreciação de regularidades, representação, abstração e generalização. A diferença está que na Matemática os objetos são de caráter abstrato e os critérios para o estabelecimento de verdades são rigorosos.

São três os estágios básicos, segundo Piaget, para o entendimento do processo evolutivo das estruturas cognitivas: o pré-operatório no qual nos apoiamos em ações sensório-motoras sobre objetos materiais e chegamos ao domínio e generalização da ação através de exercícios de repetição espontânea. O estágio operatório concreto que são as ações em pensamento e ainda dependemos dos objetos concretos para que as ações se constituam em conceitos. E a constituição do pensamento puramente abstrato, quando já não se depende mais das ações concretas ou de objetos concretos. Para Piaget o que faz o sujeito avançar no seu desenvolvimento cognitivo e no conhecimento é o desequilíbrio entre experiência e estruturas mentais. Assimilamos o novo objeto de conhecimento através de nossas estruturas mentais já constituídas, percebendo o objeto de determinada maneira, de acordo com nossas estruturas mentais já constituídas. O novo produz conflitos internos que vão ser superados pela acomodação das estruturas cognitivas, e o objeto a partir de então passa a ser percebido de uma outra forma. O conhecimento é construído neste processo dialético. O meio social vai ter grande influência na aceleração ou retardação deste desenvolvimento. Os alunos se tornam ativos aprendizes através de desafios projetados e estruturados, visando a exploração e investigação. É preciso estimular o questionamento e a busca de solução de problemas. Os conceitos devem ser construídos pelos alunos que devem vivenciar as mesmas dificuldades conceituais e superar os mesmos obstáculos epistemológicos encontrados pelos matemáticos. Toda invenção ou descoberta acontece pela combinação de idéias. Em determinado momento os sistemas de símbolos passam a serem vistos como objetos concretos.

A informática pode ser uma ferramenta de grande potencial frente aos obstáculos inerentes ao processo de aprendizagem. Podemos realizar grande variedade de experimentos em pouco tempo, favorecendo o processo de investigação e abstração. Isso vai tornar mais dinâmicos os sistemas de representação do conhecimento matemático, favorecendo a construção do significado. Quanto a interatividade o sistema oferece suporte às concretizações e ações mentais do aluno. Os objetos se materializam na tela do computador e podemos manipulá-los. A modelagem permite aos alunos construírem modelos a partir da representação dada por expressões quantitativas (funções, taxas de variação, equações diferenciais) e de relações entre as variáveis que descrevem o processo ou fenômeno. Facilitando a explicitação, a manipulação e a compreensão das relações entre as variáveis que controlam o fenômeno. O recurso de simulação já vai permitir a realização de experimentos envolvendo conceitos mais avançados.

Os ambientes informatizados podem vir a ser ferramentas de grande potencial em projetos educativos dentro de uma perspectiva construtivista, pois podem tornar natural e intensas as ações, reflexões e abstrações dos aprendizes, ajudando a superação dos obstáculos inerentes ao processo de construção do conhecimento matemático e acelerando o processo de apropriação do conhecimento. Conforme os ambientes tornam-se mais ricos em recursos, mais acessíveis vão se tornando aos alunos idéias matemáticas significativas e profundas.

Nós educadores precisamos estar atentos para a construção dos ambientes de informática nas escolas, para a formação dos professores e para as novas propostas curriculares.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

IV Congresso RIBIE, Brasília 1998

A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA EM AMBIENTES INFORMATIZADOS

Maria Alice Gravina Lucila Maria Santarosa

gravina@if.ufrgs.br lucila@cesup.ufrgs.br

[1] Pedagogo com habilitação em Administração Escolar de 1º e 2º graus e Magistério das Matérias Pedagógicas de 2º grau. Professor Facilitador em Informática Aplicada à Educação pelo PROINFO – MEC.